# Download Álgebra lineal para Administración y Dirección de Empresas by Emilio Prieto Sáez, Alberto A. Álvarez López PDF

By Emilio Prieto Sáez, Alberto A. Álvarez López

En los capítulos que comprende este texto se exponen los instrumentos matemáticos básicos del Álgebra Lineal, así como una introducción a las sucesiones de números reales. Incluye un tomo con problemas resueltos.

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Man ordnet also zunächst jedem Punkte p gewisse Basismengen U (P) zu, die folgende Bedingungen erfüllen: U 1 . Zu jedem p gibt es Basismengen U (P) und jede enthält p. U 2 • Zu zwei Basismengen U(P) und V(P) gibt es eine Menge W(P), die in beiden enthalten ist. Mit Hilfe dieser Basismengen definiert man nun die otJenen Mengen M als solche Mengen, die mit jedem ihrer Punkte p eine ganze Basismenge U (P) umfassen. Die so definierten offenen Mengen haben offensichtlich die Eigenschaften I. ; es liegt also ein topologischer Raum vor.

Der Riemann-Rochsche Satz Jetzt sind wir bald am Ziel. Wir definieren zunächst das Produkt u A aus einer Funktion u und einem Covektor A. Das Produkt wird als lineare Abbildung von Q3 in LI so definiert: (1) V . UA = V u . A. Die Operation . u A hat offensichtlich die Eigenschaft A, Bund C von § 87, also ist durch (1) ein Co vektor UA definiert. Ist A ein Differential, so ist U A es auch: v . U A= v U . A= 0 für alle v. Die folgenden Hilfssätze sind fast selbstverständlich. Lemma 1. Ist A ein Multiplum von D = IIpd, so ist V· A=0 0 für alle durch D-l teilbaren Vektoren V, und umgekehrt.

3 34 XII. Topologische Algebra so erhalten werden. Wir können aU (e) eine "nach a verschobene Umgebung von e" nennen. Wir sehen also, daß die Topologie einer T-Gruppe vollständig bestimmt ist, sobald eine Basis für die Umgebungen von e bekannt ist. Wir bezeichnen die Umgebungen einer solchen Basis mit U (oder auch V, W, .. ). Welche Eigenschaften müssen diese Mengen U haben, damit C mit den verschobenen Umgebungen U (a) = aU (e) zu einer topologischen Gruppe wird? Folgende Eigenschaften sind jedenfalls notwendig: EI' Jedes U enthält e (folgt aus U I, § 93).

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